Hijo de un humilde labrador y nieto de madre soltera, su infancia transcurrió como la de todos los niños de su pueblo, trabajando muy duro y pasando penalidades. Pero él era diferente a los demás. Era grande, muy grande. Y fuerte, muy fuerte. Su historia en principio distaría mucho de la historia de un entrenador de fútbol, pero los derroteros de la vida le llevaron a los banquillos.

La historia de Andrés Balsa comienza cuando decide enrolarse en la marina mercante. Quería ver mundo y conocer América, y allí, gracias a su estatura de más de dos metros y a una fuerza que los medios de la época consideraban "hercúlea", se introdujo en el mundo de la lucha, peleando en todo el continente. Llegó a pelear por el título mundial de los pesos pesados en 1921, pero cayó derrotado ante Jack Dempsey, que se mantendría como campeón ininterrumpidamente hasta 1926.

A partir de los 40 años, su capacidad como luchador comenzó a mermarse, y abandonó la lucha para meterse en el mundo de un nuevo deporte que se estaba haciendo fuerte y que llevaba mucho tiempo llamando su atención. Era lo que entonces todo el mundo conocía como football. En 1926 se incorpora al cuadro técnico del Celta de Vigo en calidad de preparador físico y entrenador, y a partir de entonces, la carrera de Balsa permanece vinculada al mundo del fútbol. Tras una serie de malos resultados, Balsa fue despedido del Celta y se incorporó como masajista al Deportivo de la Coruña.

Con el tiempo, Andrés Balsa decide abandonar su tierra y se incorpora como entrenador a la disciplina del CD Castellón. Su labor como mister recibía unas críticas muy similares a las que tenía como luchador o boxeador, pues se le achacaba un total desconocimiento de la técnica futbolística. Bajo su responsabilidad, en las campañas 1931-1932 y 1932-1933, el Castellón finalizó como último clasificado de la liga de Segunda División.

Su gran oportunidad le llegaría en la temporada 1935-1936, cuando el Valencia lo contrató como entrenador. Los resultados del equipo ché con el mugardés al frente, una vez mas, no fueron muy destacados. No obstante, con el inicio de la guerra en España, Balsa se mantuvo leal a la II República, formando parte del nuevo Valencia de los trabajadores tras la incautación del equipo por los empleados y futbolistas. Balsa formaría parte del cuadro técnico del equipo valencianista hasta, por lo menos, 1946, año en el que la pista del mugardés misterioso vuelve a desaparecer.