Nacido en la localidad portuguesa de Setúbal y descendiente de padre caboverdiano y madre portuguesa, Rubén Vezo comenzó a jugar al fútbol siendo un niño en el Club Deportivo «Os Pelezinhos» de su ciudad natal. Jugó allí entre los 9 y los 11 años, hasta que en 2005 se incorporó a las categorías inferiores del Vitoria FC. Llegó al primer equipo en la temporada 2013-2014, debutando el 18 de agosto frente al Oporto de la mano del técnico José Ferreira. Rubén completó 12 partidos de Liga en aquel curso, destacando por sus cualidades físicas y técnicas como defensa central, por lo que varios equipos punteros del continente pusieron su interés en él.

Así fue como el Valencia, que buscaba un defensa de futuro tras la salida de Adil Rami al Milán, firmó un contrato con el jugador por cinco temporadas el 4 de noviembre de 2013, pagando 1,5 millones de euros por su traspaso. Dado que el jugador no podía incorporarse a la plantilla valencianista hasta el comienzo del mercado de invierno, permaneció en el equipo portugués hasta el 31 de diciembre de 2013, fecha en la que fue oficialmente presentado como jugador del Valencia CF. Rubén debutó oficialmente el 8 de febrero de 2014, en partido de Liga contra el Real Betis bajo las órdenes de Juan Antonio Pizzi, completando 8 partidos de Liga hasta final de temporada ya que no pudo ser inscrito en competiciones europeas.

En su segunda temporada, ya con Nuno Espírito Santo en el banquillo, el defensa disputó un total de 10 partidos oficiales, en un curso en el que el equipo logró clasificarse para la Champions League. Adquirió mayor protagonismo en la temporada 2015-2016, principalmente por la venta de Nicolás Otamendi al Manchester City. Vezo participó en 27 encuentros en una convulsa temporada, que terminó con tres entrenadores en el banquillo che y con el equipo coqueteando con el descenso. En su cuarto año, con Pako Ayestarán en el banquillo, Rubén Vezo fue titular en la primera jornada de Liga contra Las Palmas, pero finalmente marchó cedido al Granada hasta finalizar la campaña, completando 19 partidos entre Liga y Copa con el club nazarí. En el verano de 2017, su buen rendimiento durante la pretemporada le permitió quedarse en el primer equipo bajo las órdenes del nuevo técnico, Marcelino García Toral. En enero de 2018, marchó cedido al Levante UD.