Nacido en el distrito de Malakoff en la ciudad de Nantes, Moutar Diakhaby es hijo de padres guineanos, por lo que posee la doble nacionalidad guineana y francesa. A los 8 años de edad comienza su formación futbolística en el USSA Vertou, pasando después a las categorías inferiores del FC Nantes, en las que juega entre 2009 y 2010, antes de regresar al Vertou, donde permanece hasta 2013. Fue durante su segunda estancia en este club cuando el futbolista cambia de posición, ya que inicialmente jugaba de delantero y de extremo derecho. Los técnicos del equipo decidieron que debido a sus cualidades físicas su posición ideal era la de defensa central. Aquella fue una decisión crucial para el desarrollo de su carrera como futbolista.

A los 16 años, Mouctar realiza pruebas para acceder a diferentes clubes, como Rennes, Angers y Nantes, pero finalmente es el Olympique de Lyon el club que logra contratarlo. En agosto de 2015 firma su primer contrato profesional, ascendiendo en el verano de 2016 al primer equipo, con el que debuta oficialmente de la mano del técnico Bruno Genesio, el 10 de septiembre de 2016 contra el Burdeos. En su primer año como profesional, el zaguero completa una magnífica campaña, disputando un total de 33 partidos oficiales, incluyendo Liga, Copa y Champions, en los que además anota un total de 4 goles. En su segunda temporada, la participación del jugador con el equipo disminuye, pero llega a jugar 17 partidos en los que marca 2 goles. La magnífica progresión del futbolista no pasa desapercibida para los ojeadores del Valencia CF, y el 1 de julio de 2018 se oficializa el fichaje del futbolista a cambio de 15 millones de euros.