Nacido en Leningrado, una de las grandes ciudades de la antigua Unión Soviética, actualmente conocida como San Petersburgo, Oleg Salenko inició su carrera futbolística en el Zenit, club con el que debutó en 1986, a los 17 años, marcando 10 goles en 47 partidos. Dos cursos más tarde, fichó por el Dinamo de Kiev, convirtiéndose en el primer futbolista ruso en jugar en Ucrania, marcando 28 goles en 91 encuentros hasta 1992, año en el que ficha por el Club Deportivo Logroñés, como remedio de urgencia tras la marcha del austríaco Anton Polster al Rayo Vallecano. Tras una temporada de adaptación, en la que anota 7 goles en 16 partidos de Liga, Salenko se destapa en su segundo año como rojiblanco marcando 21 goles en 31 partidos oficiales. Así, en 1994, el Valencia CF consigue su traspaso en el verano de 1994, poco antes de que el futbolista se destapara internacionalmente como goleador en el mundial de Estados Unidos, tras marcar cinco tantos en el encuentro ante Camerún y finalizar la competición como máximo goleador con seis goles, pese a que Rusia quedó eliminada en la primera ronda.

Pese a las enormes expectativas depositadas sobre el delantero de San Petersburgo, éste se mostró en Mestalla tan frío como su país de procedencia. Ariete de disparo preciso y hábil con las dos piernas, se lució en una eliminatoria de Copa contra el Real Madrid, al que marcó dos goles en el partido de ida, uno de ellos un golazo por toda la escuadra. Empezó de titular y marcando, pero su frialdad e individualismo exacerbado no convencían a Parreira. Terminó jugando 31 partidos entre Liga y Copa, pero sólo marcó 12 goles, y varios de ellos de penalty, una producción relativamente baja para las expectativas que había despertado.

Al finalizar la temporada, fue traspasado al Glasgow Rangers por 500 millones de pesetas, una buena cantidad teniendo en cuenta el rendimiento, pero no tan alta atendiendo a su prometedora llegada. Marcó 7 goles en 16 encuentros con el equipo escocés, y posteriormente jugó dos años en el Istanbulsport de la liga turca (11 goles en 18 partidos), antes de volver a España para jugar con el Córdoba, en la Segunda División, donde jugó 5 partidos sin llegar a estrenarse como goleador. En el año 2000 firmó con el Pogon Szczecin de la Liga Polaca, donde se retiraría en 2001.