Nacido en Manises, la carrera deportiva de Luis Vilar comienza en el Colegio Salesianos de Valencia. En 1955, a los 12 años, jugaba alternando las posiciones de defensa central y centrocampista defensivo. Jugó un año en el Centro Parroquial de Manises y en 1957 se unió al juvenil del Santiago CF, club que existió en Manises en los años 50 y 60. En 1960 ya destacaba por sus dotes atléticas, y llamo la atención de los ojeadores del Valencia CF tras proclamarse campeón de España con la selección valenciana.

Tras este éxito, Luis ficha por el Mestalla a los 17 años de edad. Debido a su juventud, es cedido un año al Carcaixent, donde entrenaba Pasieguito, logrando el ascenso a Tercera División. Debuta con el Mestalla el 18 de mayo de 1963, en partido de Copa contra el Valladolid, y con el primer equipo el 16 de junio de 1964, en el Trofeo Naranja contra el Nacional de Montevideo. Estuvo alternando apariciones con el Mestalla y el Valencia hasta 1966, año en que asciende de forma definitiva al primer equipo.

En el Valencia se convirtió en un jugador muy estimado por todos los entrenadores que tuvo (Pasieguito, Mundo, Buqué, Iturraspe y Joseito). Jugaba en la posición que se le pedía, lo daba todo sobre el terreno de juego, permanecía en el banquillo sin queja alguna y no tenía problema en bajar a ayudar al Mestalla cuando se le requería. Era un defensa duro, de marcaje férreo, que asumía su misión sobre el campo con total responsabilidad. No marcaba muchos goles, pero cuando lo hacía eran espectaculares. Especialmente recordado es el que le marcó al Bayern de Munich en partido de Recopa, el 14 de febrero de 1968, con un trallazo lejano que dobló los brazos del mítico Sepp Maier.

Durante su sexta temporada, la 1970-1970, marchó cedido al Calvo Sotelo de Puertollano, que por entonces militaba en la Segunda División, y consiguieron evitar el descenso. Pasieguito lo recuperó en 1971 para el Sabadell, en Primera División, donde permaneció hasta 1974. Antes de retirarse, fue jugador del Paterna CF, donde coincidió con un joven Javier Subirats. Tras colgar las botas, inició su carrera como entrenador en la UD Manises, entre 1975 y 1978, y posteriormente entrenó a la UD Quart y la Sociedad Deportiva Juventud Manisense.

En 1986 pasa a ser Director técnico y entrenador del Athletic Manises, donde permanece hasta 1994, fecha en la que fusionan Athletic Manises y UD Manises, dando como resultado el Manises CF, del que fue director Técnico y entrenador entre 1994 y 1998. Tras finalizar su labor como entrenador, fue técnico deportivo en el Ayuntamiento de Manises, y segundo entrenador del equipo de Veteranos del Valencia CF.