Nacido en la localidad de San Lorenzo, situada en el corazón del Departamento Central de Paraguay, Carlos Sanabria comenzó a jugar al fútbol siendo niño en el Colegio Nacional de Asunción. A los 14 años ingresó en las categorías inferiores del Club Guaraní, uno de los grandes clubes paraguayos localizado en el Barrio Pinozá de la capital. Allí se formó como medio volante de contención, progresando satisfactoriamente hasta llegar a debutar con el primer equipo en la máxima categoría en 1956. Sus buenas actuaciones con la camiseta aurinegra le permitieron ser convocado con la selección nacional en los años 1957 y 1958, formando parte de la plantilla que logró la clasificación para el Mundial de Suecia en 1958.

En 1959 participó en el Campeonato Sudamericano de Selecciones, competición precursora de la Copa América, finalizada el cual, fue fichado por el Valencia CF. Llegó con buena prensa y currículum, y se le veía el refuerzo ideal para ensamblar las líneas de defensa y ataque. Debutó nada más aterrizar, el 24 de junio 1959, en el Trofeo Naranja, siendo titular en ambos partidos contra el Santos y el Inter de Milán. Arrancó la temporada 1959-1960 como titular en Atocha, pero tuvo poca confianza por parte de Otto Bumbel y únicamente participó en once partidos entre Liga y Copa, en los que anotó un gol contra el Espanyol en Sarriá.

En su segunda temporada, una enfermedad le hizo pasar el año en blanco, y ante la falta de oportunidades optó por regresar a América para jugar en diversos equipos de la Liga Colombiana. Entre 1964 y 1967 defendió las camisetas de Deportivo Pereira, Cúcuta Deportivo, Atlético Bucaramanga y Deportes Quindío. En 1968 regresó a Paraguay para enfundarse por última vez la elástica de Guaraní, donde se retiró de forma definitiva e inició una nueva etapa como entrenador.