Vicente Giraldós ingresó en el Valencia CF siendo muy joven. Fue ascendiendo por las categorías inferiores hasta llegar al equipo de reservas, cuando todavía no existía el Mestalla, convirtiéndose en el delantero de referencia. Saltó a la fama junto a Juan Mena tras conquistar el campeonato nacional de aficionados de 1942, en cuya final contra el Indauchu fue protagonista principal al marcar dos goles.

Ese verano, Rino lo incorporó a la primera plantilla para formar parte de los «calderones», nombre con el que se conocía a los jugadores suplentes que formaban parte de la primera plantilla para ayudar en los entrenamientos y jugar cuando las lesiones de los futbolistas titulares lo requerían. Jugó sólo un partido aquella campaña, el 13 de diciembre de 1942 contra el Celta de Vigo, pero en la segunda temporada disputó ocho encuentros y marcó un gol. Sin duda, la contribución de los calderones, y en particular de Giraldós, fue fundamental para la conquista de la Liga de 1944.

Giraldós tenía 21 años y Eduardo Cubells, técnico del Valencia, le aconsejó marchar cedido una temporada para ganar experiencia. Pasó el curso del 45 en el Mallorca, donde marcó 5 goles en 22 partidos en Segunda División. Tal y como había predicho «Cucala», regresó al Valencia forjado y con tablas, aunque siguió en un papel secundario durante la temporada 1945-1946. La constancia y la paciencia dieron su fruto, obteniendo la titularidad y el éxito goleador en la sensacional campaña del 47, en la que el Valencia logró su tercera Liga, y en la que Giraldós aportó 7 goles en 17 partidos. La temporada siguiente jugó 8 partidos, y poco a poco fue volviendo al papel de relevo con el que empezó su carrera, alternando presencias en el primer equipo con participaciones en el Mestalla.

Se mantuvo en el equipo filial hasta la treintena, disfrutando con Juan Ramón de su papel de tutor de los jóvenes talentos y logrando en 1952 un histórico ascenso a Primera División que la federación frustró en los despachos. En 1954 tomó la decisión de cambiar de aires y fichó por el Levante, con el que disputó 7 partidos en Segunda División. Finalizado el curso, y tras confirmarse el descenso del equipo granota, decidió poner punto y final a su carrera deportiva a los 31 años de edad para dedicarse a la industria del curtido. Vicente Giraldós falleció en Valencia, el 16 de diciembre de 1989, a los 66 años de edad.