Nacido en Serra, localidad situada en el interior de la provincia de Valencia, Gaspar Rubio se mudó a Barcelona a los pocos meses de vida, debido a que su padre comenzó a trabajar en una fábrica de cava, por lo que sus primeros pasos en el fútbol los dio en diversos equipos catalanes. Jugó en el Sadurní de Noia, Reus Deportiu y Gràcia FC antes de fichar por el Levante, club al que llegó en 1926, a los 18 años de edad. Dos temporadas más tarde fichó por el Real Madrid, donde jugó dos años a un altísimo nivel, marcando 30 goles en 34 partidos de Liga y 9 goles en 4 partidos con la selección española, dos de ellos a Inglaterra en el célebre 4-3 de 1929.

Gaspar Rubio fue, probablemente, uno de los primeros genios del fútbol español. Era difícil definir su carácter, pero la realidad es que cuando había llegado a lo más alto con el Real Madrid, protagonizó una serie de fugas que le llevaron a Cuba en 1930, para jugar con el club Juventud Asturiana, donde se rompió una pierna, y a México poco después, para unirse al Real Club España, supuestamente por lances románticos. A su vuelta, el Madrid renunció a sus derechos y se marchó al Atlético, donde estuvo hasta 1933, y luego al Nacional, donde jugó otra temporada.

En el verano de 1934, Gaspar Rubio firmó con el Valencia. Tenía 27 años y conservaba aún chispas de genialidad. Era un delantero centro completo, ágil y rápido, con buen disparo y que iba muy bien por alto, pero el problema es que se había acomodado. Sus continuas quejas sobre molestias y lesiones le otorgaron el mote periodístico de «Rey del Astrágalo», abreviado a veces como «Rey Gaspar», que le acompañó hasta el final de su carrera. En Mestalla, lució su clase, marcando 13 goles en 27 partidos, pero sin arriesgar demasiado. su segunda temporada la pasó casi en blanco debido a las lesiones, y únicamente jugó cuatro partidos del Campeonato Superregional.

Durante la Guerra Civil, volvió al Levante, con el que ganó la Copa de la España Libre en 1937. Finalizada la contienda, intentó volver al Valencia, disputando varios encuentros de pretemporada en 1939, pero la llegada de los fichajes del Recuperación de Levante le dejó sin sitio. Comenzó luego un largo periplo por diferentes equipos, manteniéndose en juego hasta los 40 años, pasando por el Granada, el Murcia, el Melilla y un par de ocasiones más por el Levante. Tras retirarse, emprendió una larga carrera como entrenador que le llevó por Balompédica Linense, Levante, Melilla, Hércules, Granada, Atlético Baleares, Orihuela y Lleida. En 1957, regresó a México, donde estableció definitivamente su residencia para trabajar como director técnico del equipo Atlante, y posteriormente, del Deportivo Toluca. Gaspar Rubio falleció el 3 de enero de 1983 en Ciudad de México, a los 75 años de edad.