Francisco Montesinos era hermano del mítico Arturo «Montes» y miembro de una saga de futbolistas que incluía también a su otro hermano «Montes III», que jugó en el Juvenal. Nacido y criado en Benicalap, Francisco estuvo cinco temporadas en el equipo reserva, dando soporte al primer equipo cuando era necesario en partidos amistosos y del Campeonato Regional. Jugaba en cualquier posición para la que fuera requerido, llegando a jugar de delantero, medio ala y defensa por el lateral derecho.