Nacido en la localidad barcelonesa de Mataró, Antonio Notario se formó en las categorías inferiores del Granada CF, debutando con el primer equipo en Segunda B en la temporada 1990-1991, a los 18 años de edad. Tres temporadas y 75 partidos oficiales después, firma por el filial del Valencia CF en 1993. Se trataba de un muy buen portero por bajo, cuyo punto débil eran los balones por alto. Tuvo una única aparición en el primer equipo en un torneo triangular en Castellón.

Su ambición le llevó, la temporada siguiente, a fichar por el Real Murcia, pero el equipo descendió de categoría e inició un peregrinaje por varios equipos andaluces. Tras pasar por el Polideportivo Almería, Guadix y de nuevo el Granada, firmó en el verano de 2000 con el Sevilla CF, club con el que consiguió sus mayores éxitos. Con el conjunto hispalense logró el ascenso a Primera en la campaña 2000-2001, debutando en la máxima categoría la primera jornada ante el FC Barcelona. En la temporada 2005-2006 se proclamó campeón de la Copa de la UEFA, disputando ocho encuentros en dicha competición.

En la temporada 2006-2007 volvió a fichar por el Real Murcia, donde permaneció dos años. Tras finalizar su contrato, firma con el Celta en la temporada 2008-2009, convirtiéndose en uno de los jugadores clave para la permanencia. Sin embargo, sus discrepancias con el entrenador, Eusebio Sacristán le llevan a la suplencia. En julio de 2009, denuncia al club vigués por impago de 140.000 euros, por lo que se le aparta del equipo y se comunica la rescisión de su contrato. La temporada siguiente ficha por el Albacete. En 2010 no renovó su contrato con el equipo manchego, por lo que a los 38 años, se retiró del fútbol profesional.