El futbolista lituano Marius Stankevicius se formó como defensa en la cantera del Futbolo Klubas Ekranas, club de la ciudad de Panevezys con el que debutó en la máxima categoría a los 17 años de edad, completando 87 partidos y 3 goles entre 1998 y 2001. Ese verano firma por el Brescia Calcio de italia, pero el jugador únicamente participó en 9 partidos oficiales bajo las órdenes de Carlo Mazzone en sus dos primeros cursos, por lo que en el enero de 2003 marchó cedido al Cosenza Calcio, participando en 8 encuentros de la Serie B. A su regreso a Brescia, con 22 años, y tras la incorporación del nuevo entrenador Giovanni de Biasi, Marius comienza a entrar con mayor asiduidad en las alineaciones convirtiéndose en titular habitual, marcando 3 goles en 52 partidos oficiales hasta el descenso del equipo a la Serie B en 2005. Pese a la pérdida de categoría, Stankevicius permaneció tres campañas más en el equipo lombardo, jugando 113 partidos en los que anotó 9 goles.

En julio de 2008, Marius regresa a la máxima categoría del fútbol italiano tras fichar por la Sampdoria. Allí permanece duarante una temporada y media, totalizando 58 partidos y 3 goles, hasta que en el mercado de invierno viaja a España para jugar el resto de la temporada cedido en el Sevilla, donde juega 20 partidos y conquista la Copa del Rey. Finalizada su cesión, regresa a la Sampdoria, donde no cuenta para el técnico Domenico di Carlo, y tras disputar únicamente dos partidos de la ronda clasificatoria para la Champions League en el mes de agosto, marcha cedido al Valencia, que necesitaba reforzar su defensa tras la venta de Alexis Ruano al Sevilla y de Carlos Marchena al Villarreal.

Internacional absoluto con la selección lituana y elegido mejor jugador del país en 2008 y 2008, Stankevicius debuta en partido oficial el 23 de octubre de 2010 en partido de Liga contra el Mallorca, y aunque no llegó a ser titular indiscutible con Unai Emery, el zaguero jugó con mucha regularidad, convirtiéndose en uno de los centrales más utilizados por el técnico vasco. Fuerte en el juego aéreo y bastante expeditivo en defensa, una de sus mayores virtudes era su poderoso saque de banda, cuya potencia le convertía casi en una catapulta capaz de llevar el balón desde la banda hasta el interior del área. Con el equipo de Mestalla, jugó un total de 25 partidos oficiales, 22 de ellos como titular, y marcó dos goles. No se quedó, ya que finalizada la cesión fichó por el Lazio. Tampoco se le echó de menos, aunque dejó en Mestalla una sensación de gran profesional y buen futbolista.

Marius llegó a Roma cumplida la treintena, y permaneció una temporada en la que jugó 16 partidos con el equipo celeste. En el verano de 2013 fichó por el Gazientepspor turco, con el que completó 30 apariciones. Posteriormente firmó por el Hannover 96 de la Bundesliga alemana, con el que únicamente disputó dos partidos. En 2015 regresó a España para jugar una temporada con el Córdoba, completando 39 partidos en la Segunda División. En julio de 2016 regresó a Italia para firmar un año con el Siena y otro con el Crema, club en el que se retiró en noviembre de 2018 para convertirse en entrenador del equipo.