Procedente del equipo amateur, el delantero Cuenca formó parte de la amplia plantilla que inició la complicada pretemporada de 1939, cuando el club estaba en plena reconstrucción tras la Guerra Civil y dedicó casi el verano a probar jugadores para formar un equipo competitivo. El caso de Cuenca fue quizás algo injusto, ya que el ariete marco dos goles en tres partidos, pero la irrupción de Mundo y del resto de fichajes provenientes del Recuperación apenas le dejaron sitio, por lo que Ramón Encinas terminó por prescindir de sus servicios.