Nacido en Las Palmas de Gran Canaria, Jonathan Viera llegó a las categorías inferiores de la Unión Deportiva en el año 2005, con 15 años, como cadete desde el Atlético Feria. En la temporada 2008-2009 integró la plantilla del equipo C, segundo filial del club, en aquel momento en Regional Preferente. A mitad de temporada dio el salto a la Segunda División B con Las Palmas Atlético. La siguiente temporada continuó en el filial ahora en tercera, renovando su contrato con el club el 17 de febrero de 2010, hasta 2013.

En la temporada 2010-11 pasó a ser profesional con el primer equipo, y debutó en Segunda División como titular en la primera jornada contra el Nàstic de Tarragona. Sus buenas actuaciones comienzan a despertar rumores de intereses de los grandes clubes españoles. A pesar de los rumores comienza la temporada 2011-2012 en el club canario. En el mercado invernal el club alcanza un acuerdo con el Granada CF, sin embargo el jugador rechaza la operación y decide terminar la temporada en la UD Las Palmas. El 5 mayo de 2012, se oficializa su fichaje por el Valencia CF por una cantidad de 2,5 millones de euros. Jonathan abandonaba Las Palmas tras haber marcado 15 goles en 60 partidos en la Segunda División.

Su adaptación al Valencia CF no fue sencilla. La irregular temporada del equipo no le ayudó y pese a que marcó dos goles, apenas tuvo protagonismo con Mauricio Pellegrino primero ni con Ernesto Valverde después. El mediapunta canario terminó disputando únicamente 11 partidos oficiales. La suerte no mejoró en su segundo curso, ya que pese a haber sido uno de los futbolistas más destacados durante la pretemporada y haber debutado como titular en la victoria frente al Málaga en la primera jornada de Liga, finalmente se marchó cedido al Rayo Vallecano, donde disputó un total de 28 encuentros en los que marcó 5 goles. En el verano de 2014, Viera se reincorporó al Valencia, en el nuevo proyecto del técnico Nuno Espírito Santo, con el que hizo la pretemporada, pero, de nuevo, tras destacar en partidos amistosos, el técnico decidió no contar con él.

Finalmente, el 1 de septiembre rescindió su contrato con el Valencia y ficha por el Standard de Lieja de la liga belga. Allí participa en 3 partidos de Liga, 1 de Copa y 3 de la Europa League anotando un gol. En el mercado de invierno, concretamente el 19 de diciembre de 2014, la UD Deportiva Las Palmas hace oficial el acuerdo con el Standard de Lieja para la cesión del jugador hasta el 30 de junio de 2015, logrando el ascenso a Primera con el equipo insular y permaneciendo tres exitosas temporadas más en las que demuestra un gran nivel, ayudando al equipo a mantenerse en la máxima categoría y llegando a ser convocado en octubre de 2017 por primera vez con la selección absoluta para los partidos clasificatorios del Mundial de Rusia de 2018 contra las selecciones de Albania e Israel. El 19 de febrero de 2018, Viera dejó la UD Las Palmas para firmar por tres años con el Beijing Guoan de la Superliga china.