Nacido en Valencia, Carlos Soler empezó jugando en la escuela de fútbol base de Bonrepós y Mirambell hasta que, en 2005, a los 7 años de edad, ingresó en la Academia del Valencia CF, comenzó jugando de delantero. Poco a poco, sus entrenadores fueron retrasando su posición. Rubén Mora, técnico del Juvenil B, le situó de organizador en 2013 y posteriormente, Rubén Baraja, técnico del Juvenil A le situó como mediocentro defensivo. En mayo de 2015 debutó con el filial de Curro Torres, con sólo 18 años, y en la temporada 2015-2016 se convierte ya en pieza fundamental del Mestalla.

El 17 de marzo de 2016 Gary Neville lo incluye en la convocatoria del primer equipo para el partido de vuelta de octavos de final de la Europa League contra el Athletic Club, aunque no llegó a debutar. Volvió a repetir convocatoria en la última jornada de la Liga frente a la Real Sociedad, ya con Pako Ayestarán, pero tampoco debutó. Fue en la pretemporada 2016-2017 cuando debuta y dispone de minutos en los partidos amistosos del verano, pero finalmente permaneció en la plantilla del filial, aunque entró en la convocatoria de las dos primeras jornadas de Liga

El 10 de diciembre de 2016, en el partido de Liga contra la Real Sociedad en Anoeta, el técnico italiano Cesare Prandelli le dio doce minutos dejando muy buenos detalles en el día de su debut. Días después tuvo también su oportunidad en la Copa, el 21 de diciembre, en Mestalla frente al Leganés. Su irrupción en el primer equipo llegó en enero de 2017, ya cumplidos los 20 años, de la mano de Voro, al participar en la eliminatoria de Copa contra el Celta, siendo titular en la vuelta en Balaídos, y posteriormente titularidad también frente a Osasuna, siendo de nuevo uno de los jugadores más destacados.

El 19 de enero el Valencia oficializó la incorporación de Carlos Soler al primer equipo, ascendiendo así su cláusula de rescisión a 30 millones de euros. Justo al día siguiente, Carlos marcó su primer gol en partido oficial en la victoria 0-2 frente al Villarreal. Al finalizar la temporada, y tras haberse convertido en la revelación de la temporada, renovó su contrato con el Valencia CF hasta 2021, ascendiendo su cláusula de rescisión hasta los 80 millones de euros.