Formado en las categorías inferiores del Valencia CF, José Cerveró fue uno de los mucho laterales izquierdos que ha dado la cantera del club a lo largo de la historia. En el caso de Cerveró, además, estamos hablando de un hombre de club, madurado en el fútbol base con paciencia, y cuya eficacia sobre el terreno de juego fue mucho más importante que su protagonismo individual. Se trataba de un defensa duro y resistente, que no cedía un milímetro al extremo rival, y de una regularidad admirable. Era capaz de jugar indistintamente en ambas bandas, pegándose al atacante como una lapa y dejándole sin otra opción que ceder el balón atrás. No era un futbolista vistoso que dejara jugadas imborrables, pero su rendimiento durante nueve largas temporadas, que incluyeron los éxitos de la Copa, Recopa y Supercopa de Europa, le convierten, sin lugar a dudas, en uno de los carrileros más importantes de la historia del club.

Nacido en la localidad valenciana de Real de Montroy, Cerveró pasó por todas las etapas de formación del club a fuego lento hasta llegar al Mestalla, donde Manolo Mestre le dio la titularidad en detrimento de José Ripoll, un defensor más vistoso y ofensivo pero menos práctico. Pronto se ganó la confianza del técnico, y su rendimiento fue tan bueno que Di Stéfano no dudó en incluirle en el primer equipo para el curso del 74. Debutó con el primer equipo un día de Reyes, el 6 de enero de 1974, en el estadio de La Rosaleda, y a partir de ahí fue titular en todos los partidos de Liga y Copa restantes hasta finalizar la campaña. Se adueñó del lateral hasta alcanzar la treintena, justo cuando finalizaba la exitosa década de los años 70, y ningún entrenador le retiró la confianza hasta que sus cualidades físicas comenzaron a menguar.

Cerveró abandonó el Valencia a los 33 años, tras haber disputado un total de 256 partidos oficiales, 250 de ellos como titular. Fue un puntal fundamental en una época de éxitos nacionales y europeos, en la que las grandes figuras que se llevaron los elogios dependían en gran medida de la fortaleza defensiva del equipo. Nadie le intimidaba, y consciente de sus limitaciones, jugaba el balón de forma sencilla sin comprometer la estructura defensiva. Para la posteridad quedará su mejor partidos, el de la final de Copa contra el Real Madrid en 1979, donde apenas dejó intervenir a Roberto Martínez y se convirtió en uno de los pilares de aquel inolvidable título.

Una vez retirado, prefirió apartarse de la fama. Se retiró a vivir en Alfarp e inició su carrera como entrenador, desarrollando la mayor parte de su carrera como técnico en el Alzira, tanto en las categorías inferiores del club de La Ribera, como en el primer equipo, al que llegó a entrenar en Segunda B. En la temporada 1999-2000 entrenó al Valencia C en Tercera División.