Antonio Martínez nació en Bilbao pero se crió en Barbate. Su padre, gaditano, resultó herido en el frente del norte durante la Guerra Civil y su madre fue la enfermera encargada de curarle. Se casaron en Bilbao, donde nació «Antón», pero al poco tiempo se trasladaron a Andalucía. Fue en las playas de la Costa de la Luz donde siendo un niño comenzó a jugar al fútbol, y fue precisamente en uno de esos partidos veraniegos donde un ojeador del Betis vio su capacidad física y desliegue sobre el campo en un amistoso contra el Algeciras. Sin dudarlo un momento, le echó el lazo para llevárselo a Sevilla.

Pasó dos temporadas entre el equipo juvenil y el Triana, filial del conjunto verdiblanco, hasta que llegó su esperado debut en Primera División de la mano del técnico francés Louis Hon Antonin, el 3 de enero de 1965, frente al Atlético de Madrid. Antón tenía sólo 20 años, pero hizo gala de una madurez y saber estar que le permitieron completar 11 partidos hasta finalizar la temporada. Zurdo natural, comenzó jugando en el centro de la defensa, pero poco a poco fue cambiando su demarcación hacia el lateral izquierdo, donde jugaría el resto de su carrera y acabaría triunfando como futbolista. El zaguero permaneció tres temporadas y media más en el Betis, en las que vivió dos descensos y un ascenso. Disputó un total de 120 partidos oficiales y marcó tres goles, convirtiéndose en uno de los mejores laterales de la categoría de plata.

Tenía 24 años cuando el Valencia CF se interesó por él a través de Don Vicente Peris. Llegó a Mestalla mediada la temporada, días después de haber visitado Valencia para jugar un partido de Liga contra el Ontinyent en el Clariano. Joseíto le hizo debutar nada más llegar, el 16 de febrero de 1969, contra el Espanyol en Mestalla, pero lejos de mostrar dudas o necesidad de adaptación al equipo, Antón jugó como si llevara toda una vida en la plantilla, y se quedó ya con el puesto de titular durante el siguiente lustro, en el cual la grada de disfrutó de una futbolista enorme, física y deportivamente. Duro, pero noble, Antón recorría la banda con un pundonor y velocidad más que notables, con las medias siempre caídas y una velocidad endiablada. Lejos de exquisiteces técnicas, lo suyo era la entrega hasta el último minuto de juego, arrasando a compañeros y rivales.

Fue un pilar fundamental para la conquista de la Liga de 1971 bajo las órdenes de Alfredo Di Stéfano. Jugó los 30 partidos del campeonato como titular sin apenas mostrar un atisbo de cansancio ni bajar el nivel de sus prestaciones. Marcó un gol milagroso en Sabadell, a falta de dos jornadas, lanzando un misil con su pierna derecha que se fue a la escuadra de José Martínez a un minuto para finalizar el encuentro. Aquel gol lanzó al Valencia hacia el título de Liga, y aún se recuerda con emoción por aquellos que tuvieron la suerte de escucharlo en la radio y visionarlo en los cines de la ciudad la semana siguiente.

Fue cinco veces internacional con la selección española, y precisamente en uno de esos partidos con España en Moscú, el 30 de mayo de 1971, se lesionó de gravedad. Volvió con fuerzas renovadas para conservar su puesto hasta 1975 cuando, cumplida la treintena, marchó al Real Valladolid de la Segunda División, donde militó sus últimas dos temporadas como profesional, participando en 49 encuentros con el conjunto blanquivioleta. Allí colgó las botas en 1977, tras haber disputado un total de 386 partidos oficiales en la élite del fútbol español.