Hombre de club como pocos, Francisco Vidagany sólo vistió las camisetas del Mestalla y del Valencia durante los quince años en los que se mantuvo en activo, a excepción de sus cuatro internacionalidades con la selección española (debutó con en Valencia un 26 de marzo de 1969 contra Suiza) y una última temporada con el Castellón de Segunda División, en la que jugó siete partidos oficiales antes de retirarse a los 34 años en el verano de 1975. Bautizado por el legendario periodista Matías Prats como el «ídolo del Barrio del Carmen», el zaguero conquistó con el Valencia una Copa en 1967 y una Liga en 1971, completando 295 partidos oficiales con el escudo valencianista, representando, sin duda, los valores y la cultura de nuestro club como pocos jugadores durante su historia.

Lateral izquierdo del equipo valencianista durante toda una década, fue alineado con asiduidad por todos los entrenadores que pasaron por el banquillo de Mestalla. Pese a su fama de duro, se trataba de un jugador noble y ambicioso, que se ganó el puesto a base de sacrificio y pundonor sobre el césped. Infranqueable por velocidad, se convertía en un muro para los extremos rivales, robando el balón con elegancia y saliendo con la pelota controlada con una verticalidad muy notable. Su concentración durante los noventa minutos, le convertía en un ejemplo para el resto de la plantilla, de forma que parecía irle la vida en cada envite.

Con el paso de los años, Vidagany fue perdiendo fuerza física, algo que fue supliendo a base de la experiencia ganada. Los cambios tácticos de inicios de lo años 70 le afectaron, principalmente porque él era un lateral a la antigua usanza. Antón le ganó el puesto en la Liga del 71 y en sus cuatro últimas temporadas su presencia en las alineaciones fue casi testimonial, aunque fue titular en las finales de Copa de 1971 y 1972. Se marchó en el verano de 1974, tras once largas temporadas en el primer equipo, para finalizar su carrera deportiva en el Castellón entrenado por Gento. Su trayectoria en el club de Mestalla bien hubiera merecido un homenaje que nunca llegó. Tras colgar las botas, comenzó una nueva carrera profesional en el mundo de la banca.