Bautista Verdú jugaba como lateral derecho en el Mestalla cuando el técnico brasileño del primer equipo, Otto Bumbel le convocó para un partido de Copa en Mestalla contra el Atlético de Madrid. El jugador tenía entonces 21 años, y ya había debutado en un par de amistosos en el mes de marzo, pero el técnico no volvió a contar con él el resto de la temporada. La temporada siguiente, Domingo Balmanya volvió a contar con él y debutó en Primera División en septiembre de 1960, en casa, frente al Athletic de Bilbao. Esa temporada fue alternando participaciones con el primer equipo y el filial, por lo que apenas jugó 7 partidos de Liga.

La temporada 1961-1962 fue la de su confirmación en el Valencia. Jugó 21 partidos oficiales y marcó un gol, entrando cada vez más en los onces iniciales. La campaña siguiente la jugó casi completa, pero cuando su puesto como titular ya no estaba en discusión, tuvo la mala fortuna de sufrir una grave lesión en un partido contra el Málaga. Al año siguiente, la mala suerte volvió a golpearle, y se volvió a romper la pierna contra el Atlético de Madrid. Tuvo una larga y tortuosa recuperación, pero cuando regresó su puesto estaba cubierto, y tuvo que volver al Mestalla.

Con 27 años, Verdú tomó la decisión de buscar mejores opciones en otro equipo, y firmó con el Elche en el verano de 1965. Allí completó una muy buena temporada, pero de nuevo, en 1966, su carrera se vio truncada por la tercera fractura de tibia. Finalmente, tomó la decisión de dejar el fútbol en activo y regresar a su localidad natal para dedicarse al cultivo de naranjos. Bautista Verdú falleció en Picassent, el 11 de noviembre de 2009, a los 71 años de edad.