Interior derecho forjado en la cantera del Club Deportivo Gran Canaria, Juan Rosado llegó al Valencia de Andrés Balsa en el verano de 1935. Como solía ser habitual en los jugadores de las islas afortunadas, se trataba de un jugador de exquisita técnica y juego pausado, pero al que le faltaba garra sobre el campo. Siendo esta una característica muy demandada por el técnico gallego del Valencia, Juan acabó jugando únicamente tres partidos de Liga y cinco del Campeonato Superregional. Pese a sus escasas intervenciones, apareció en el momento justo para marcar un gol importante el 8 de marzo del 36 contra Osasuna en San Juan.

Juan abandonó el Valencia con el estallido de la Guerra Civil para no volver. Finalizado el conflicto bélico, el club de Mestalla intentó contactar con él enviándole varios telegramas para recuperarlo, pero no hubo respuesta. Juan reapareció en Primera División con el Hércules, participando en 7 encuentros durante la temporada 1940-1941. Posteriormente marchó al Ceuta, donde jugó dos temporadas en Segunda División, completanto 44 partidos oficiales entre 1942 y 1944.