Delantero rápido, con buena conducción de balón y buen remate de cabeza, Pablo Morgado se formó en las categorías inferiores del Valencia desde los ocho años, llegando a formar parte del Mestalla en la temporada 2008-2009, donde debutó en Segunda B bajo las órdenes del técnico Óscar Fernández, participando en un total de 14 partidos. El jugador tuvo la oportunidad de realizar la pretemporada con el primer equipo, debutando como suplente en un partido de amistoso contra el Al-Ain, de los Emiratos Árabes, disputado en Alzira el día 11 de agosto. La temporada siguiente, el ariete jugó media temporada con el Mestalla (6 partidos) y la otra media cedido en el Mirandés (11 partidos y un gol), club en el que se quedó un año más, completando 7 partidos y marcando un gol en la categoría de bronce.

Una vez finalizado su contrato con el Valencia, en el verano de 2011, Pablo fichó por el Huracán Valencia, de la Segunda División B. Allí permaneció tres temporadas a un buen nivel, participando en 98 partidos oficiales y anotando un total de 9 goles. En el verano de 2014, marchó al Hospitalet marcando 3 goles en 31 partidos en la categoría de bronce, y finalizado el curso, firmó con el Badalona, de la misma categoría, donde anotó 3 goles en 34 choques. El 31 de agosto de 2016 se oficializó su fichaje por el Mérida, pero un mes después, tras haber disputado un partido de Liga, marchó al Jumilla donde jugó el resto de la temporada (1 gol en 30 partidos). En julio de 2017 el futbolista firmó un contrato de un año con el CF La Nucía, y un año más tarde, al quedar sin equipo, decide aceptar una oferta del Jamshedpur FC para jugar en la Superliga de India.